Sehr kleine Zahlen
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 35 von 64.
Ein menschliches Haar ist etwa 0.00007 Meter dick. Kleine Zahlen ertrinken in führenden Nullen genauso wie große Zahlen in nachgestellten Nullen, und dieselbe Schreibweise rettet beide, jetzt mit den negativen Exponenten aus dem letzten Kapitel.
0.003 sind 3 Tausendstel: 3 * 1/1000, also 3 * 10^-3. Der Dezimalpunkt bewegte sich drei Stellen nach rechts, um hinter der 3 zu stehen, und der Exponent -3 erinnert daran: drei Sprünge in Richtung klein.
Das Vorzeichen des Exponenten gibt die Richtung der Geschichte an. Positiv: eine große Zahl, das Komma wurde nach links verschoben, um sie in das Format zu verkleinern. Negativ: eine kleine Zahl, das Komma wurde nach rechts verschoben, um sie in das Format zu vergrößern. Der erste Teil bleibt in beiden Fällen zwischen 1 und 10.
Aufgabe
EinfachSchreibe 0.06 in wissenschaftlicher Schreibweise. Gib es auf der Arbeitsfläche ein.
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Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz7Wissenschaftliche Schreibweise
Sehr große ZahlenZurück zur StandardformMehr Übung, größere ZahlenSehr kleine ZahlenMit der Schreibweise multiplizierenRückblick: Wissenschaftliche Schreibweise2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten