Die Regel mit Variablen
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 19 von 64.
Das dritte Gesetz, einmal für jeden case formuliert: (a^m)^n = a^(mn). Pakete aus m Faktoren, n Pakete: mn Faktoren von a.
Neben den beiden anderen ist die Familie vollständig:
a^m * a^n = a^(m+n), nebeneinander multiplizieren, addieren. a^m / a^n = a^(m-n), dividieren, subtrahieren. (a^m)^n = a^(mn), verschachteln, multiplizieren. Drei Formen, drei Bewegungen bei den Exponenten, ein Zählargument, das ihnen allen zugrunde liegt.
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Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten