Sehr große Zahlen
Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 32 von 64.
Die Sonne ist etwa 150000000 Kilometer entfernt. Eine Zahl mit so vielen Nullen ist schwer zu lesen und kann leicht falsch abgeschrieben werden. Die wissenschaftliche Notation schreibt sie als eine Zahl, die mindestens 1 und kleiner als 10 ist, multipliziert mit einer Zehnerpotenz: 1.5 × 10^8.
Eine Zahl in wissenschaftlicher Notation hat zwei Teile. Der erste Teil ist eine Zahl, die mindestens 1 und kleiner als 10 ist, also genau eine von null verschiedene Ziffer vor dem Dezimaltrennzeichen hat. Der zweite Teil ist eine Zehnerpotenz, und ihr Exponent gibt an, wie groß die Zahl ist. Um 45000 auf diese Weise zu schreiben, verschiebe das Dezimaltrennzeichen um vier Stellen nach links, sodass es nach der 4 steht. Die Zahl wird zu 4.5 × 10^4. Der Exponent 4 gibt an, um wie viele Stellen sich das Dezimaltrennzeichen verschoben hat.
Um eine große Zahl in wissenschaftlicher Schreibweise zu schreiben, setze das Dezimalkomma hinter die erste Ziffer ungleich null. Zähle, um wie viele Stellen sich das Komma bewegt hat. Diese Anzahl ist der Exponent von 10. In 45000 = 4.5 × 10^4 hat sich das Komma um vier Stellen bewegt, daher ist der Exponent 4.
Aufgabe
EinfachSchreibe 320000 in wissenschaftlicher Notation.
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Alle Lektionen in Exponenten und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz7Wissenschaftliche Schreibweise
Sehr große ZahlenZurück zur StandardformMehr Übung, größere ZahlenSehr kleine ZahlenMit der Schreibweise multiplizierenRückblick: Wissenschaftliche Schreibweise2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten