Die Regel mit Buchstaben
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 14 von 64.
Die Quotientenregel in einem einprägsamen Satz: a^m / a^n = a^(m-n). Beliebige Basis, beliebige Exponenten; die Anzahl oben minus die Anzahl unten ist die Anzahl, die übrig bleibt.
Lies die rechte Seite sorgfältig: Die gesamte Differenz m - n steht im Exponenten, daher braucht sie beim Eingeben ihre Klammern: a^(m-n). Ohne sie würde a^m - n etwas anderes bedeuten: eine Potenz, gefolgt von einer Subtraktion.
Zusammen mit a^m * a^n = a^(m+n) kennst du nun die beiden Gesetze, die Exponenten durch Multiplikation und Division bewegen. Das nächste Kapitel fügt das dritte und letzte Gesetz dieser Art hinzu.
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Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten