Die Regel mit Buchstaben

Die Quotientenregel mit Buchstaben lautet a^m / a^n = a^(m-n). Sie gilt für jede Basis a und beliebige Exponenten m und n. Der Exponent oben minus der Exponent unten ergibt die Anzahl der Faktoren, die übrig bleiben.

Sieh dir die rechte Seite genau an. Die gesamte Differenz m - n ist der Exponent. Wenn du sie also in einer Zeile schreibst, braucht sie Klammern: a^(m-n). Ohne Klammern bedeutet a^m - n die Potenz a^m, von der n subtrahiert wird – ein anderer Ausdruck.

Zusammen mit dem Produktgesetz a^m * a^n = a^(m+n) kennst du nun die beiden Gesetze zum Multiplizieren und Dividieren von Potenzen mit derselben Basis. Das nächste Kapitel fügt ein drittes Gesetz hinzu: für eine Potenz, die potenziert wird.