Durch einen Variablenterm dividieren
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 55 von 64.
Jetzt enthält der Divisor ein x: (6x^2 + 9x)/(3x). Teile ihn wie zuvor auf, und jeder Teil wird zu einer vollständigen Aufgabe mit der Quotientenregel: Koeffizienten werden dividiert, Exponenten subtrahiert. 6x^2/(3x) = 2x und 9x/(3x) = 3.
Der Quotient ist 2x + 3. Beachte, was mit dem zweiten Term passiert ist: 9x/(3x) hat sein x vollständig verloren, x/x = 1, sodass eine einfache 3 übrig bleibt. Terme können aus der Variablenrechnung herausfallen, wenn die Division ihr x vollständig aufhebt.
Ein anderer Weg zum selben Ziel: Zuerst den Zähler faktorisieren, 3x(2x + 3), und den gesamten Faktor 3x kürzen. Sowohl das Aufteilen als auch das Faktorisieren sind zulässig; der Weg über das Faktorisieren wird im nächsten Abschnitt zur Hauptstrecke.
Aufgabe
MittelTeile: (12x^2 + 8x)/(4x).
Probier es selbst
Vereinfache den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten8Was ein Polynom ist
Terme mit PotenzenDer GradGleichartige Terme, nur stärkerRückblick: Die Polynome kennenlernen11Durch ein Monom dividieren
Den Bruch aufteilenDurch einen Variablenterm dividierenGrößere AufteilungenMit Bedacht kürzenRückblick: Dividieren3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten