Gleichartige Terme, nur stärker

Zwei Terme sind gleichartige Terme, wenn sie denselben Buchstaben mit demselben Exponenten enthalten. Die Terme $x^{2}$ und $2x^{2}$ sind gleichartige Terme. Das gilt auch für $3x$ und $x$. Die Terme $x^{2}$ und $3x$ sind keine gleichartigen Terme, weil ihre Exponenten unterschiedlich sind und das Addieren daran nichts ändern kann.

Um $x^{2}+3x+2x^{2}+x$ zu vereinfachen, fasse jede Art von Term einzeln zusammen. Die $x^{2}$-Terme ergeben $x^{2}+2x^{2} = 3x^{2}$. Die $x$-Terme ergeben $3x+x = 4x$. Das Ergebnis, $3x^{2}+4x$, ist ein Binom in Standardform, und es können keine weiteren Terme zusammengefasst werden.

Nachdem du die gleichartigen Terme zusammengefasst hast, hat ein Polynom in $x$ höchstens einen Term jedes Grades. Schreibe diese Terme vom größten Exponenten abwärts, um die Standardform zu erhalten.