Gleichartige Terme, nur stärker
Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 40 von 64.
Zwei Terme sind gleichartige Terme, wenn sie denselben Buchstaben mit demselben Exponenten enthalten. Die Terme x^2 und 2x^2 sind gleichartige Terme. Das gilt auch für 3x und x. Die Terme x^2 und 3x sind keine gleichartigen Terme, weil ihre Exponenten unterschiedlich sind und das Addieren daran nichts ändern kann.
Um x^2 + 3x + 2x^2 + x zu vereinfachen, fasse jede Art von Term einzeln zusammen. Die x^2-Terme ergeben x^2 + 2x^2 = 3x^2. Die x-Terme ergeben 3x + x = 4x. Das Ergebnis, 3x^2 + 4x, ist ein Binom in Standardform, und es können keine weiteren Terme zusammengefasst werden.
Nachdem du die gleichartigen Terme zusammengefasst hast, hat ein Polynom in x höchstens einen Term jedes Grades. Schreibe diese Terme vom größten Exponenten abwärts, um die Standardform zu erhalten.
Aufgabe
MittelVereinfache x^2 + 5x + 4x^2 + x und schreibe das Ergebnis in Standardform.
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