Wo steht das Minuszeichen?
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 4 von 64.
Diese beiden sehen aus wie Zwillinge, sind es aber nicht: (-5)^2 und -5^2. Beim ersten setzen die Klammern das Minuszeichen in die Basis, daher sind beide Faktoren negativ: (-5)(-5) = 25. Beim zweiten gibt es keine Klammern, und es gilt die Konvention, dass der Exponent zuerst bindet: -5^2 bedeutet „das Gegenteil von 5^2“, also -25.
Die Faustregel: Ein Exponent wirkt nur auf das, woran er direkt angehängt ist. Steht er an einer Klammer, potenziert er alles innerhalb der Klammer. Steht er an einer einzelnen 5, potenziert er nur die 5 und nichts anderes, und das Minuszeichen wartet außerhalb, bis die Potenz berechnet ist.
Bei einer Prüfung sind aufgrund dieser Konvention fünfzig Punkte verloren gegangen. Wenn du eine negative Zahl quadrieren möchtest, schreibe die Klammern. Wenn du einen Ausdruck ohne sie liest, führe zuerst den Exponenten aus.
Aufgabe
EinfachWerte -6^2 aus. Wo befindet sich das Minuszeichen?
Probier es selbst
Vereinfache den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten