Schreiben ohne negative Exponenten
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 29 von 64.
Vereinfachte Antworten werden normalerweise mit positiven Exponenten geschrieben, daher besteht der letzte Schritt vieler Aufgaben in einer Umformung: x^-4 wird zu 1/x^4, und umgekehrt kann 1/x^2 als x^-2 geschrieben werden, wenn eine einzige Zeile gewünscht ist.
Nur der Faktor mit dem negativen Exponenten wird verschoben. 5x^-2 ist 5/x^2: Die 5 hat den Exponenten 1 und bleibt oben. Das Minus im Exponenten gehört allein zum x, gemäß der Bindungsregel, die sich durch diesen gesamten Abschnitt gezogen hat.
In Worten: a^-n = 1/a^n, noch ein Satz für die Sammlung und der letzte, den dieses Kapitel braucht.
Aufgabe
EinfachSchreibe 4y^-3 ohne negativen Exponenten. Gib es auf der Zeichenfläche ein.
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Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten