Schreiben ohne negative Exponenten

Vereinfachte Antworten werden normalerweise mit positiven Exponenten geschrieben. Der letzte Schritt vieler Aufgaben ist daher eine Umformung: $x^{-4}$ wird zu $\frac{1}{x^{4}}$. Die Umformung funktioniert auch in die andere Richtung. Wenn du eine einzelne Zeile ohne Bruch möchtest, kann $\frac{1}{x^{2}}$ als $x^{-2}$ geschrieben werden.

Nur der Faktor mit dem negativen Exponenten wird verschoben. $5x^{-2}$ ist $\frac{5}{x^{2}}$. Die 5 hat den Exponenten 1 und bleibt daher im Zähler. Der Exponent -2 gehört allein zu $x$, weil ein Exponent nur auf die Basis angewendet wird, an der er steht.

Für von null verschiedenes $a$ lautet die Regel für negative Exponenten $a^{-n} = \frac{1}{a^{n}}$. Verwende sie in beide Richtungen: um einen negativen Exponenten zu entfernen oder um einen Bruch als eine einzige Potenz zu schreiben.