Terme mit Potenzen

Ein Polynom ist eine Summe von Termen, wobei jeder Term ein Koeffizient mal eine Potenz von $x$ ist. $4x^{2}+x+2x^{2}$ ist ein Polynom. Seine Terme sind $4x^{2}$, $x$ und $2x^{2}$.

Polynome werden nach ihrer Anzahl an Termen benannt. Ein Monom hat einen Term, zum Beispiel $3x^{2}$. Ein Binom hat zwei Terme, zum Beispiel $x+5$. Ein Trinom hat drei Terme, zum Beispiel $x^{2}+3x+2$. Bei mehr als drei Termen lautet die Bezeichnung einfach Polynom. Das Präfix poly bedeutet viele.

Du vereinfachst ein Polynom, indem du gleichartige Terme zusammenfasst, genau wie zuvor. In $4x^{2}+x+2x^{2}$ sind die Terme $4x^{2}$ und $2x^{2}$ gleichartig, also ergeben sie zusammen $6x^{2}$. Der Term $x$ hat eine andere Potenz, daher bleibt er allein. Das Ergebnis ist $6x^{2}+x$.