Das Minus gilt für alles
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 44 von 64.
Längerer Klammerausdruck, dasselbe Gesetz. 2x^2 - (x^2 - 4x + 1) subtrahiert ein Trinom, und alle drei Terme wechseln beim Auflösen ihr Vorzeichen: 2x^2 - x^2 + 4x - 1.
Am häufigsten wird das letzte Vorzeichen übersehen, die einsame Konstante am Ende des Klammerausdrucks. Zähle die Terme im Inneren, bevor du beginnst, wechsle genau so viele Vorzeichen, und der Fehler kann sich nirgendwo verstecken.
Sammle, was übrig bleibt: 2x^2 - x^2 = x^2, und der Rest steht allein: x^2 + 4x - 1.
Aufgabe
MittelVereinfache 3x^2 - (2x^2 - 5x + 2).
Probier es selbst
Vereinfache den Ausdruck
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Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten9Addieren und Subtrahieren
Polynome addierenPolynome subtrahierenDas Minus gilt für allesUmfang als PolynomRückblick: Addieren und Subtrahieren