Das Minus gilt für alles
Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 44 von 64.
Dieselbe Regel gilt, wenn sich mehr Terme innerhalb der Klammern befinden. In 2x^2 - (x^2 - 4x + 1) wird ein Trinom subtrahiert, daher ändern alle drei Terme ihr Vorzeichen: 2x^2 - x^2 + 4x - 1.
Vergiss den letzten Term nicht. Die Konstante 1 am Ende befindet sich ebenfalls innerhalb der Klammern, daher wird sie zu -1. Zähle die Terme innerhalb der Klammern, bevor du beginnst, und überprüfe anschließend, ob du genauso viele Vorzeichen geändert hast.
Fasse die verbleibenden gleichartigen Terme zusammen. Die Terme mit Quadraten ergeben 2x^2 - x^2 = x^2. Für 4x und -1 gibt es keine gleichartigen Terme, daher bleiben sie unverändert. Das Ergebnis ist x^2 + 4x - 1.
Aufgabe
MittelVereinfache 3x^2 - (2x^2 - 5x + 2).
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Alle Lektionen in Exponenten und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten9Addieren und Subtrahieren
Polynome addierenPolynome subtrahierenDas Minus gilt für allesUmfang als PolynomRückblick: Addieren und Subtrahieren