Größere Aufteilungen

Wenn der Zähler ein Minuszeichen enthält, bleibt das Vorzeichen bei seinem Term, wenn du den Bruch aufteilst. Daher wird $\frac{8x^{3}-4x^{2}}{2x}$ in $\frac{8x^{3}}{2x}-\frac{4x^{2}}{2x}$ aufgeteilt.

Berechne jeden Teil. Im ersten gilt $\frac{8}{2} = 4$ und $\frac{x^{3}}{x} = x^{2}$, woraus $4x^{2}$ folgt. Im zweiten gilt $\frac{4}{2} = 2$ und $\frac{x^{2}}{x} = x$, woraus $2x$ folgt. Der Quotient ist $4x^{2}-2x$.

Teile jeden Term des Zählers durch den Nenner. Hier sind beide Koeffizienten gerade, und jeder Term enthält einen Faktor $x$, sodass die Division durch $2x$ ein Polynom ergibt. Der ursprüngliche Bruch ist nur für von null verschiedene $x$ definiert.