Größere Aufteilungen
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 56 von 64.
Vorzeichen werden bei einer Aufteilung genauso mitgeführt wie bei einer Summe. (8x^3 - 4x^2)/(2x) wird in 8x^3/(2x) - 4x^2/(2x) aufgeteilt: Das Minus bleibt bei seinem Term.
Berechne die einzelnen Teile: 8/2 = 4 zusammen mit x^3/x = x^2, dann 4/2 = 2 zusammen mit x^2/x = x. Der Quotient ist 4x^2 - 2x.
Jeder Term des Zählers muss teilbar sein, damit die Zerlegung sauber aufgeht: Hier enthielten beide Terme mindestens ein x und gerade Koeffizienten, sodass nichts übrig blieb. In der nächsten Lektion geht es um die eine verlockende Abkürzung, die diese Zerlegung zunichtemacht.
Aufgabe
MittelTeile: (10x^3 - 5x^2)/(5x).
Probier es selbst
Vereinfache den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten8Was ein Polynom ist
Terme mit PotenzenDer GradGleichartige Terme, nur stärkerRückblick: Die Polynome kennenlernen11Durch ein Monom dividieren
Den Bruch aufteilenDurch einen Variablenterm dividierenGrößere AufteilungenMit Bedacht kürzenRückblick: Dividieren3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten