Produktregel oder Potenzregel?

Die Produktregel und die Potenzregel für eine Potenz lassen sich leicht verwechseln. Das Produkt $x^{4}x^{3}$ multipliziert zwei verschiedene Potenzen direkt nebeneinander, daher werden die Exponenten addiert und das Ergebnis ist $x^{7}$. Die Potenz $\left(x^{4}\right)^{3}$ bildet drei Kopien einer Potenz, daher werden die Exponenten multipliziert und das Ergebnis ist $x^{12}$.

Um die Regel auszuwählen, sieh dir an, wie der Ausdruck geschrieben ist. Zwei Potenzen direkt nebeneinander mit einem Multiplikationszeichen dazwischen bedeuten, dass du die Exponenten addierst. Eine Potenz in Klammern mit einem Exponenten außerhalb bedeutet, dass du die Exponenten multiplizierst. Entscheide, welche Form vorliegt, bevor du die Exponenten veränderst.

Wenn du dir nicht sicher bist, arbeite einen kleinen Fall aus. $x^{2}x^{2}$ hat vier Faktoren $x$, und $\left(x^{2}\right)^{2}$ hat ebenfalls vier. Die beiden Regeln liefern hier nur deshalb dasselbe Ergebnis, weil $2+2$ und $2\cdot 2$ beide 4 sind.