Produktregel oder Potenzregel?
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 18 von 64.
Zwei Regeln, eine Verwirrung. x^4 * x^3 multipliziert zwei verschiedene Faktorengruppen, die nebeneinander stehen: Die Anzahlen werden addiert, x^7. (x^4)^3 bildet drei Kopien einer Gruppe: Die Anzahlen werden multipliziert, x^12.
Der Test ist die Form. Nebeneinander mit einem Multiplikationszeichen zwischen den Potenzen: addieren. Verschachtelt, eine Potenz innerhalb einer Klammer mit einem Exponenten außerhalb: multiplizieren. Sage, was der Ausdruck tut, bevor du die Exponenten anfasst.
Wenn du unsicher bist, packe einen kleinen Fall aus. x^2 * x^2 besteht aus vier Faktoren; (x^2)^2 besteht ebenfalls aus vier. Die beiden Regeln stimmen genau dort überein, wo die Formen übereinstimmen, und nirgendwo sonst.
Aufgabe
EinfachVereinfache x^6 * (x^2)^3. Welche Regel kommt zuerst?
Probier es selbst
Vereinfache den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten