Abschluss: Drei Regeln, eine Zeile
Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 59 von 64.
Wenn ein Ausdruck mehrere Potenzregeln verwendet, arbeite von innen nach außen. Vereinfache zuerst die Potenz einer Potenz, indem du die Exponenten multiplizierst. Multipliziere dann die Potenzen mit derselben Basis, indem du ihre Exponenten addierst. Teile anschließend, indem du die Exponenten subtrahierst.
Für (x^2)^3 × x ÷ x^4: Die Potenz einer Potenz ergibt (x^2)^3 = x^6. Das Produkt ergibt x^6 × x = x^7, weil x allein den Exponenten 1 hat. Der Quotient ergibt x^7 ÷ x^4 = x^3.
Aufgabe
MittelVereinfache (x^4)^2 * x / x^3 zu einer einzigen Potenz von x.
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Vereinfache den Ausdruck
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Alle Lektionen in Exponenten und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten9Addieren und Subtrahieren
Polynome addierenPolynome subtrahierenDas Minus gilt für allesUmfang als PolynomRückblick: Addieren und Subtrahieren12Abschlussherausforderungen
Abschluss: Drei Regeln, eine ZeileAbschluss: Wissenschaftliche NotationAbschluss: Das große AufräumenAbschluss: Fläche, modelliertAbschluss: Fläche, erweitertAbschluss: Teilen und erobern