Null in Aktion
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 27 von 64.
7x^0 lies sorgfältig: Der Exponent bezieht sich allein auf das x, wie immer, also ist dies 7 * x^0 = 7 * 1 = 7. Die Regel aus Kapitel eins darüber, worauf sich ein Exponent erstreckt, wirkt hier unauffällig.
(7x)^0 ist anders: Die Klammern übergeben das gesamte Produkt an die Null, und das Ganze fällt auf 1 zusammen. Ein Klammernpaar, sechs Einheiten Unterschied.
Ein Exponent von null lässt seine Basis aus der Rechnung verschwinden und hinterlässt den Faktor 1. Alles andere, was der Ausdruck enthält, bleibt davon unberührt.
Aufgabe
EinfachWerte 5x^0 von Hand aus: Gib ein, was aus dem Produkt wird, und dann die Zahl. Was erreicht der Exponent?
Probier es selbst
Vereinfache den Ausdruck
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Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten