Null in Aktion
Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 27 von 64.
In 7x^0 gilt der Exponent 0 nur für x. Für von null verschiedene x gilt x^0 = 1, also 7x^0 = 7 * 1 = 7.
Bei Klammern ist das gesamte Produkt die Basis. Für von null verschiedene x gilt (7x)^0 = 1, weil der Exponent nun auf 7x als Ganzes angewendet wird. Das Beispiel zeigt, dass die Klammern festlegen, worauf sich der Exponent bezieht.
Ein Exponent von null verwandelt seine Basis in den Faktor 1. Der Rest des Ausdrucks bleibt unverändert. Daher behält 7x^0 die 7 und verliert nur das x.
Aufgabe
EinfachWerte 5x^0 aus. Schreibe zuerst das Produkt mit x^0, ersetzt durch seinen Wert, und schreibe dann die Zahl.
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Alle Lektionen in Exponenten und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten