Potenzen negativer Zahlen

Eine negative Basis funktioniert auf dieselbe Weise. Du zählst die Faktoren und verwendest die Vorzeichenregeln, die du bereits kennst. (-2)^2 ist (-2) × (-2). Zwei negative Faktoren ergeben multipliziert eine positive Zahl, also ist das Ergebnis 4. (-2)^3 hat einen negativen Faktor mehr, wodurch sich das Vorzeichen umkehrt. Das Ergebnis ist -8.

Jeder zusätzliche Faktor einer negativen Zahl kehrt das Vorzeichen einmal um, daher bestimmt allein der Exponent das Vorzeichen. Ein gerader Exponent ergibt ein positives Ergebnis. Ein ungerader Exponent ergibt ein negatives Ergebnis. (-1)^100 ist 1, und (-1)^101 ist -1.

Die Größe des Ergebnisses hängt nicht vom Vorzeichen ab. (-2)^5 hat dieselbe Größe wie 2^5, nämlich 32. Ermittle die Größe, indem du die Faktoren zählst. Prüfe dann, ob der Exponent gerade oder ungerade ist, um das Vorzeichen zu bestimmen. Der Exponent 5 ist ungerade, also gilt (-2)^5 = -32.