Abschluss: Fläche, modelliert
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 62 von 64.
Ein Gartenbeet ist zunächst auf jeder Seite x Meter lang. Der Entwurf streckt das Quadrat zu einem Rechteck, indem er eine Seite um 5 Meter und die andere um 2 Meter verlängert, sodass die Seiten x + 5 und x + 2 lang sind. Die Fläche eines Rechtecks ist Länge mal Breite, was vor jeder Berechnung folgendermaßen geschrieben wird: a = (x+5)(x+2).
Aufgabe
MittelEin zweites Beet ist anfangs ebenfalls auf jeder Seite x Meter lang und wird auf einer Seite um 6 Meter und auf der anderen um 2 Meter verlängert. Stelle eine Gleichung für die Fläche a dieses Beets auf, wobei die Produktstruktur beibehalten wird. Gib sie auf der Zeichenfläche ein.
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Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten9Addieren und Subtrahieren
Polynome addierenPolynome subtrahierenDas Minus gilt für allesUmfang als PolynomRückblick: Addieren und Subtrahieren12Abschlussherausforderungen
Abschluss: Drei Regeln, eine ZeileAbschluss: Wissenschaftliche NotationAbschluss: Das große AufräumenAbschluss: Fläche, modelliertAbschluss: Fläche, erweitertAbschluss: Teilen und erobern