Mehr Übung, größere Zahlen
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 34 von 64.
Zweieinhalb Millionen: 2.5 * 10^6. Die eine Ziffer nach dem Komma nutzt den ersten Sprung; die verbleibenden fünf Sprünge werden mit Nullen aufgefüllt: 2500000.
Hier zeigt sich, wofür die wissenschaftliche Schreibweise besonders nützlich ist. Der Vergleich von 2.5 * 10^6 mit 9.8 * 10^5 erfordert nur einen Blick auf die Exponenten: 6 schlägt 5, also ist die erste Zahl größer, ohne dass Nullen gezählt werden müssen. Die Standardschreibweise lässt dich zählen; die wissenschaftliche Schreibweise lässt dich hinschauen.
Taschenrechner und Programmiersprachen geben für dasselbe 2.5e6 aus: Das e steht, schnell ausgesprochen, für „mal 10 hoch“. Du wirst ihm ständig begegnen.
Aufgabe
EinfachSchreibe 1.8 * 10^6 in Standardform, indem du den Punkt pro Zeile so weit verschiebst, wie du möchtest.
Probier es selbst
Vereinfache den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz7Wissenschaftliche Schreibweise
Sehr große ZahlenZurück zur StandardformMehr Übung, größere ZahlenSehr kleine ZahlenMit der Schreibweise multiplizierenRückblick: Wissenschaftliche Schreibweise2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten