Mit der Schreibweise multiplizieren
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 36 von 64.
Die wissenschaftliche Schreibweise lässt sich wunderbar multiplizieren, weil die Multiplikation die Reihenfolge verändert. (2 * 10^3)(3 * 10^2): Multipliziere die vorderen Zahlen, 2 * 3 = 6, und fasse die Zehnerpotenzen mithilfe der Produktregel zusammen, 10^3 * 10^2 = 10^5. Das Produkt ist 6 * 10^5, also 600000.
Die vorderen Zahlen werden multipliziert, die Exponenten addiert: dieselbe Zwei-Spuren-Gewohnheit wie bei Koeffizienten und Potenzen von x, weil es buchstäblich dieselbe Mathematik mit der Basis zehn ist.
Eine Besonderheit gibt es hier: Wenn sich die führenden Ziffern über 10 hinaus vervielfachen, etwa 4 * 5 = 20, benötigt das Ergebnis 20 * 10^6 eine weitere Verschiebung, um wieder ins Format zu gelangen: 2 * 10^7. Schließe ab, indem du die führende Ziffer überprüfst.
Aufgabe
EinfachMultipliziere 4 * 10^2 * (2 * 10^3) im Kopf: Multipliziere die Faktoren vor den Zehnerpotenzen und addiere die Exponenten. Gib zuerst die Potenzschreibweise und dann die Standardform ein.
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Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz7Wissenschaftliche Schreibweise
Sehr große ZahlenZurück zur StandardformMehr Übung, größere ZahlenSehr kleine ZahlenMit der Schreibweise multiplizierenRückblick: Wissenschaftliche Schreibweise2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten