Binom mal Binom
Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 49 von 64.
Um zwei Binome zu multiplizieren, wie etwa (x+2)(x+3), behandle das erste Binom als einen einzigen Multiplikator und verteile es auf das zweite: (x+2) * x + (x+2) * 3. Verteile dann jedes dieser Produkte seinerseits. Nun wurde jeder Term des ersten Binoms mit jedem Term des zweiten multipliziert: x^2 + 3x + 2x + 6.
Fasse die mittleren Terme zusammen, um x^2 + 5x + 6 zu erhalten. Insgesamt gibt es vier Produkte: die ersten Terme, die äußeren Terme, die inneren Terme und die letzten Terme. Jedes Termpaar wird einmal multipliziert.
Die beiden mittleren Terme, 3x und 2x, sind die Kreuzprodukte. Sie ergeben zusammen 5x. Ihr Koeffizient, 5, ist die Summe aus 2 und 3, und die Konstante 6 ist das Produkt aus 2 und 3. Du wirst diese Beziehung verwenden, um im nächsten Abschnitt Trinome zu faktorisieren.
Aufgabe
MittelMultipliziere (x+4)(x+2) aus und fasse die mittleren Terme zusammen.
Probier es selbst
Vereinfache den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Exponenten und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz7Wissenschaftliche Schreibweise
Sehr große ZahlenZurück zur StandardformMehr Übung, größere ZahlenSehr kleine ZahlenMit der Schreibweise multiplizierenRückblick: Wissenschaftliche Schreibweise10Polynome multiplizieren
Monom mal PolynomAuf die Vorzeichen achtenBinom mal BinomMit KoeffizientenDas Quadrat eines BinomsEine Differenz von QuadratenRückblick: Multiplizieren2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten