Binom mal Binom

Um zwei Binome zu multiplizieren, wie etwa $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$, behandle das erste Binom als einen einzigen Multiplikator und verteile es auf das zweite: $\left(x+2\right)x+\left(x+2\right)\cdot 3$. Verteile dann jedes dieser Produkte seinerseits. Nun wurde jeder Term des ersten Binoms mit jedem Term des zweiten multipliziert: $x^{2}+3x+2x+6$.

Fasse die mittleren Terme zusammen, um $x^{2}+5x+6$ zu erhalten. Insgesamt gibt es vier Produkte: die ersten Terme, die äußeren Terme, die inneren Terme und die letzten Terme. Jedes Termpaar wird einmal multipliziert.

Die beiden mittleren Terme, $3x$ und $2x$, sind die Kreuzprodukte. Sie ergeben zusammen $5x$. Ihr Koeffizient, 5, ist die Summe aus 2 und 3, und die Konstante 6 ist das Produkt aus 2 und 3. Du wirst diese Beziehung verwenden, um im nächsten Abschnitt Trinome zu faktorisieren.