Mit Koeffizienten
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 13 von 64.
12x^5 / (4x^2) führt Zahlen zusammen mit den Potenzen, und jedes kind behandelt sich selbst: Die Zahlen werden dividiert, 12 / 4 = 3, und die Potenzen folgen der Quotientenregel, x^5 / x^2 = x^3. Zusammen ergibt das: 3x^3.
Das entspricht genau dem Kapitel über Produkte. Dort wurden Zahlen multipliziert, während die Exponenten addiert wurden; hier werden Zahlen dividiert, während die Exponenten subtrahiert werden. In beiden Fällen vermischen sich der Koeffizient und der Exponent nie: Der eine ist ein gewöhnlicher Faktor, der andere eine Anzahl.
Wenn die Zahlen nicht ohne Rest teilbar sind, bleiben sie einfach als Bruch stehen: 7x^5 / (2x^2) ist (7/2)x^3, und sonst ändert sich nichts.
Aufgabe
EinfachVereinfache 8x^6 / (2x^2) zu einem einzigen Term.
Probier es selbst
Vereinfache den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten