Mit Koeffizienten
Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 13 von 64.
Wenn ein Quotient Koeffizienten enthält, dividierst du die Koeffizienten und subtrahierst die Exponenten. Bei 12x^5 / (4x^2) dividierst du zuerst die Zahlen: 12 / 4 = 3. Wende dann die Quotientenregel auf die Potenzen an: x^5 / x^2 = x^3. Füge die beiden Teile zusammen, um 3x^3 zu erhalten.
Das funktioniert genauso wie beim Multiplizieren von Termen. Beim Multiplizieren werden die Koeffizienten multipliziert und die Exponenten addiert. Beim Dividieren werden die Koeffizienten dividiert und die Exponenten subtrahiert. Der Koeffizient ist ein gewöhnlicher Faktor, und der Exponent gibt die Anzahl der Faktoren an, daher vermischen sich die beiden nie.
Wenn sich die Koeffizienten nicht ohne Rest teilen lassen, schreibe ihren Quotienten als Bruch. Für x ungleich null gilt 7x^5 / (2x^2) = (7/2)x^3. Die Potenzen folgen weiterhin der Quotientenregel.
Aufgabe
EinfachVereinfache 8x^6 / (2x^2) zu einem einzelnen Term.
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Alle Lektionen in Exponenten und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten