Mit Koeffizienten

Wenn ein Quotient Koeffizienten enthält, dividierst du die Koeffizienten und subtrahierst die Exponenten. Bei $\frac{12x^{5}}{4x^{2}}$ dividierst du zuerst die Zahlen: $\frac{12}{4} = 3$. Wende dann die Quotientenregel auf die Potenzen an: $\frac{x^{5}}{x^{2}} = x^{3}$. Füge die beiden Teile zusammen, um $3x^{3}$ zu erhalten.

Das funktioniert genauso wie beim Multiplizieren von Termen. Beim Multiplizieren werden die Koeffizienten multipliziert und die Exponenten addiert. Beim Dividieren werden die Koeffizienten dividiert und die Exponenten subtrahiert. Der Koeffizient ist ein gewöhnlicher Faktor, und der Exponent gibt die Anzahl der Faktoren an, daher vermischen sich die beiden nie.

Wenn sich die Koeffizienten nicht ohne Rest teilen lassen, schreibe ihren Quotienten als Bruch. Für $x$ ungleich null gilt $\frac{7x^{5}}{2x^{2}} = \frac{7}{2}x^{3}$. Die Potenzen folgen weiterhin der Quotientenregel.