Mit Koeffizienten
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 7 von 64.
5x^2 * 3x^4 vereint zwei Arten von Faktoren: reine Zahlen und Potenzen von x. Die Multiplikation kümmert sich nicht um die Reihenfolge der Faktoren, also fasse jede Art zusammen: Die Zahlen 5 und 3 werden zu 15 multipliziert, und x^2 * x^4 wird nach der Produktregel zu x^6 zusammengefasst. Zusammen ergibt das: 15x^6.
Die Gewohnheit, die du entwickeln solltest: Zahlen werden multipliziert, Exponenten werden addiert. Die beiden Operationen stehen im selben Ausdruck nebeneinander und beeinflussen sich nie: Der Koeffizient gibt an, wie viele es sind, der Exponent zählt die Faktoren von x.
Achte auf den klassischen Fehler, die Koeffizienten zu addieren: 5 * 3 ist 15, nicht 8. Es sind die Exponenten, die addiert werden.
Aufgabe
EinfachVereinfache 6x^3 * 2x^2 zu einem einzelnen Term.
Probier es selbst
Vereinfache den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten