Mit Koeffizienten
Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 7 von 64.
Um 5x^2 × 3x^4 zu vereinfachen, gruppiere die Zahlen und die Potenzen von x jeweils zusammen. Die Koeffizienten werden multipliziert: 5 × 3 = 15. Für die Potenzen gilt die Produktregel: x^2 × x^4 = x^6. Das Ergebnis ist 15x^6.
Wenn du Monome multiplizierst, multipliziere die Koeffizienten. Addiere dann für jede Basis, die in beiden vorkommt, die Exponenten. Dies sind zwei getrennte Schritte für unterschiedliche Faktoren.
Addiere die Koeffizienten nicht. 5 × 3 ist 15, nicht 8. Addiere die Exponenten nur bei den Potenzen mit derselben Basis.
Aufgabe
EinfachVereinfache 6x^3 × 2x^2 zu einem einzigen Term.
Probier es selbst
Vereinfache den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Exponenten und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten