Mehr als zwei Faktoren
Teil des Abschnitts Exponenten und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 8 von 64.
Die Produktregel gilt für eine beliebige Anzahl von Potenzen. x^2 × x^5 × x sind zwei Faktoren von x, dann fünf weitere und dann noch einer. Alle sind Faktoren derselben Basis, daher werden die Anzahlen addiert: 2 + 5 + 1 = 8. Das Produkt ist x^8.
Der Faktor x allein bedeutet x^1. Der Exponent 1 wird normalerweise nicht geschrieben, aber du musst ihn einbeziehen, wenn du die Exponenten addierst.
Egal, wie viele Potenzen derselben Basis du multiplizierst, das Ergebnis ist eine Potenz. Ihr Exponent ist die Gesamtanzahl der Faktoren. Du musst die Potenzen nicht jeweils zu zweit zusammenfassen. Addiere alle Exponenten auf einmal.
Aufgabe
EinfachSchreibe x^6 × x^2 × x als eine einzige Potenz. Denke daran, dass das bloße x den Exponenten 1 hat.
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Alle Lektionen in Exponenten und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten