Mehr als zwei Faktoren
Teil des Abschnitts Potenzen und Polynome der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 8 von 64.
Die Produktregel verkettet: x^2 * x^5 * x besteht aus zwei Faktoren, dann fünf weiteren und dann noch einem. Alle sind Faktoren desselben x, daher werden die Anzahlen direkt addiert: 2 + 5 + 1 = 8, und das Produkt ist x^8.
Der letzte Faktor verbirgt seinen Exponenten. Ein einzelnes x ist x^1: ein Faktor von x. Die 1 wird niemals geschrieben, genauso wie der Koeffizient 1 niemals geschrieben wird, aber sie zählt. Sie zu vergessen ist der eine Fehler, den diese Lektion verhindern soll.
Egal, wie viele Potenzen derselben Basis miteinander multipliziert werden, das Ergebnis ist eine Potenz, deren Exponent der Gesamtanzahl entspricht. Die Regel gilt nicht „zwei auf einmal“, sondern dient dazu, alle Faktoren gleichzeitig zu erfassen.
Aufgabe
EinfachSchreibe x^6 * x^2 * x als eine einzige Potenz. Achte auf das alleinstehende x.
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Vereinfache den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Potenzen und Polynome
1Was ist eine Potenz?
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenPotenzen negativer ZahlenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Erste Potenzen4Potenz einer Potenz
Eine Potenz erneut potenzierenWarum sich Exponenten multiplizierenProduktregel oder Potenzregel?Die Regel mit VariablenRückblick: Potenz einer Potenz2Die Produktregel
Gleiche Basen multiplizierenMit KoeffizientenMehr als zwei FaktorenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Produktregel5Produkt- und Quotientenpotenzen
Jeder Faktor erhält die PotenzMit einer Zahl im InnerenEine Potenz eines QuotientenAlle drei Regeln zusammenRückblick: Produkte und Quotienten3Die Quotientenregel
Gleiche Basen dividierenWarum Exponenten subtrahiert werdenMit KoeffizientenDie Regel mit BuchstabenRückblick: Die Quotientenregel6Null- und negative Exponenten
Der Exponent NullNull in AktionNegativ bedeutet KehrwertSchreiben ohne negative ExponentenZehnerpotenzenRückblick: Null und negative Exponenten