Aussagen und Begründungen

Teil des Abschnitts Kongruenz und Beweise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 2 von 63.

Ein Beweis wird als Liste von Aussagen geschrieben, die jeweils einen Begründung haben. Eine Begründung ist eine gegebene Tatsache oder eine Regel, die du bereits kennst. Für manche Regeln braucht man frühere Zeilen: Die Regel gilt nur, weil etwas darüber wahr ist, also nennt die Zeile die Zeilen, die sie verwendet.

$Dreieck KLN mit Markierungen auf KL und KN$

Aussage	Begründung
1. KL = KN	Gegeben (die Markierungen)
2. ∠KLN = ∠KNL	Basiswinkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter Verwendung von Zeile 1

Zeile 1 ergibt sich direkt aus den Markierungen. Zeile 2 verwendet eine Regel aus dem Abschnitt „Winkel“: Gleichen Seiten liegen gleiche Winkel gegenüber. Diese Regel setzt zwei gleiche Seiten voraus, daher verweist Zeile 2 auf Zeile 1 zurück. Eine weitere Regel, die du oft verwenden wirst, lautet: Alle rechten Winkel sind gleich: Jeder rechte Winkel beträgt 90°, also sind zwei rechte Winkel gleich, sobald du eine Zeile hast, in der jeder als rechter Winkel bezeichnet wird.

Aufgabe

Zwei rechte Winkel sind durch Quadrate markiert. Die drei Aussagen sind vorgegeben; gib für jede ihren Grund an und wähle die früheren Zeilen aus, auf die sich der Grund bezieht. Drücke dann auf Check.

Tippe auf diesem Feld auf eine Zeile, wähle ihren Grund aus dem Menü und tippe auf die Zeilen, auf die sie sich bezieht.

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$Schreibe den Beweis$

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