Die WSW-Regel
Teil des Abschnitts Kongruenz und Beweise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 20 von 60.
Zeichne eine Seite und dann die beiden Winkel an ihren Enden. Die beiden neuen Schenkel können sich nur in einem Punkt schneiden, daher ist das Dreieck festgelegt. Das ist ASA, Winkel-Seite-Winkel: zwei Paare gleicher Winkel und die gleichen Seiten dazwischen.
| Aussage | Begründung |
|---|---|
| 1. ∠ABC = ∠DEF | Gegeben |
| 2. BC = EF | Gegeben |
| 3. ∠BCA = ∠EFD | Gegeben |
| 4. △ABC ≅ △DEF | ASA, unter Verwendung der Zeilen 1, 2 und 3 |
Wie bei SAS steht der mittlere Buchstabe absichtlich in der Mitte. Die Seite muss die eingeschlossene Seite der beiden Winkel sein: Hier verbindet BC die beiden markierten Eckpunkte B und C.
Aufgabe
Die Markierungen zeigen ∠R = ∠X, ∠S = ∠Y und RS = XY. Beweise, dass △RST ≅ △XYZ, und klicke dann auf Check.
Probier es selbst
Schreibe den Beweis
Alle Lektionen in Kongruenz und Beweise
1Was ein Beweis ist
Gegeben und zu beweisenGleiche Teile verkettenDein erster vollständiger BeweisRückblick: Eine Kette von Begründungen4SWS
Der eingeschlossene WinkelDer SWS-SatzSWS mit einer gemeinsamen SeiteWarum SsW nicht funktioniertSWS oder SSS?Rückblick: SWS2Kongruente Dreiecke
Gleiche Größe, gleiche FormWas Kongruenz aussagtWiederholung: Entsprechende Teile8Beweise mit Scheitelwinkeln
Scheitelwinkel in BeweisenDie FliegeFliege mit WSWNebenwinkel in BeweisenWiederholung: Scheitelwinkel3SSS
Drei Seiten machen es eindeutigDie SSS-RegelEine gemeinsame SeiteSSS mit einer gemeinsamen SeiteWiederholung: SSS6HL bei rechtwinkligen Dreiecken
Hypotenuse und KathetenDer HL-SatzWarum der HL-Satz giltHL mit einer gemeinsamen KatheteRückblick: HL