SWS oder SSS?
Teil des Abschnitts Kongruenz und Beweise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 20 von 63.
Bevor du eine Regel auswählst, zähle, was du gegeben hast. Drei Seitenpaare ergeben SSS. Zwei Seitenpaare mit dem eingeschlossenen Winkel ergeben SAS. Zwei Seitenpaare und ein Winkel an einer anderen Stelle ergeben SSA, was nichts beweist.
Bei diesem Drachenviereck zeigen die Striche KL = KN und ML = MN an, und KM ist eine gemeinsame Seite: drei Seitenpaare, also SSS. Wenn die Striche auf KL und KN fehlen würden und stattdessen die Winkel bei M markiert wären, hättest du ML = MN, die gemeinsame Seite KM und den eingeschlossenen Winkel bei M, also SAS.
Aufgabe
Beim Drachenviereck ABCD sind nur AB und AD mit Strichen markiert, und die Diagonale AC teilt den Winkel bei A in zwei als gleich markierte Winkel. Die Aussagen des Beweises sind vorgegeben. Gib für jede den Grund an und klicke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Schreibe den Beweis
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Alle Lektionen in Kongruenz und Beweise
1Was ein Beweis ist
Gegeben und zu beweisenAussagen und BegründungenGleiche Teile verkettenDein erster vollständiger BeweisRückblick: Eine Kette von Begründungen4SWS
Der eingeschlossene WinkelDer SWS-SatzSWS mit einer gemeinsamen SeiteWarum SsW nicht funktioniertSWS oder SSS?Rückblick: SWS2Kongruente Dreiecke
Gleiche Größe, gleiche FormEntsprechende SeitenEntsprechende WinkelWas Kongruenz aussagtRückblick: Entsprechende Teile8Beweise mit Scheitelwinkeln
Scheitelwinkel in BeweisenDie FliegeFliege mit WSWNebenwinkel in BeweisenWiederholung: Scheitelwinkel3SSS
Drei Seiten machen es eindeutigDie SSS-RegelEine gemeinsame SeiteSSS mit einer gemeinsamen SeiteWiederholung: SSS6HL bei rechtwinkligen Dreiecken
Hypotenuse und KathetenDer HL-SatzWarum der HL-Satz giltHL mit einer gemeinsamen KatheteRückblick: HL