Was Kongruenz aussagt
Teil des Abschnitts Kongruenz und Beweise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 6 von 60.
△ABC ≅ △DEF bedeutet, dass A auf D, B auf E und C auf F abgebildet wird. Diese eine Zeile liefert dir sechs gleiche Paare: drei Seitenpaare und drei Winkelpaare. Du liest sie an der Reihenfolge der Buchstaben ab. Die Seite AB verbindet die 1. und 2. Ecke und entspricht daher DE. ∠C liegt an der 3. Ecke und entspricht daher ∠F.
In einem Beweis wird diese Regel CPCTC genannt. Das ist die Abkürzung für: Entsprechende Teile kongruenter Dreiecke sind kongruent. Entsprechend bedeutet passend. Die Zeile nennt die Zeile, die besagt, dass die Dreiecke kongruent sind.
Aufgabe
Gegeben ist △ABC ≅ △EFD. Beweise, dass BC = FD. Schreibe zuerst die gegebene Tatsache auf. Schreibe dann das Seitenpaar mit seiner Begründung auf. Drücke anschließend auf Prüfen.
Probier es selbst
Schreibe den Beweis
Alle Lektionen in Kongruenz und Beweise
1Was ein Beweis ist
Gegeben und zu beweisenGleiche Teile verkettenDein erster vollständiger BeweisRückblick: Eine Kette von Begründungen4SWS
Der eingeschlossene WinkelDer SWS-SatzSWS mit einer gemeinsamen SeiteWarum SsW nicht funktioniertSWS oder SSS?Rückblick: SWS2Kongruente Dreiecke
Gleiche Größe, gleiche FormWas Kongruenz aussagtWiederholung: Entsprechende Teile8Beweise mit Scheitelwinkeln
Scheitelwinkel in BeweisenDie FliegeFliege mit WSWNebenwinkel in BeweisenWiederholung: Scheitelwinkel3SSS
Drei Seiten machen es eindeutigDie SSS-RegelEine gemeinsame SeiteSSS mit einer gemeinsamen SeiteWiederholung: SSS6HL bei rechtwinkligen Dreiecken
Hypotenuse und KathetenDer HL-SatzWarum der HL-Satz giltHL mit einer gemeinsamen KatheteRückblick: HL