Dein erster vollständiger Beweis

Teil des Abschnitts Kongruenz und Beweise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 4 von 63.

Jetzt schreibst du jede Zeile selbst. Eine gute Möglichkeit zur Planung ist, rückwärts vorzugehen: Sieh dir an, was du beweisen musst, und frage dich, welche Regel dir dabei helfen könnte. Frage dann, was diese Regel voraussetzt, und mache so weiter, bis du bei der gegebenen Aussage angekommen bist.

$Ein mit einem Bogen markierter Winkel a ist gleich Winkel b; Winkel c ist ein Scheitelwinkel zu Winkel b$

Hier zeigen die Bögen, dass ∠a = ∠b gilt, und die Aufgabe besteht darin, ∠c = ∠a zu beweisen. Rückwärts gedacht: Mit der Transitivitätseigenschaft ließe sich das zeigen, wenn ∠c und ∠a beide mit ∠b verknüpft wären. Die Bögen verknüpfen ∠a mit ∠b. Scheitelwinkel verknüpfen ∠c mit ∠b, denn ∠b und ∠c liegen sich dort gegenüber, wo sich zwei Geraden kreuzen.

Aussage	Begründung
1. ∠a = ∠b	Gegeben (die Bögen)
2. ∠b = ∠c	Scheitelwinkel
3. ∠c = ∠a	Transitivität, unter Verwendung der Zeilen 1 und 2

Scheitelwinkel benötigen keine vorherige Zeile: Die Kreuzung in der Abbildung ist die Begründung. Tippe auf der Tafel auf die beiden Winkel, um die Aussage einzutragen, wähle die Begründung aus und gib die Zeilen an, wenn die Begründung darauf Bezug nimmt.

Aufgabe

Zwei Linienpaare schneiden sich. Die Bögen zeigen ∠1 = ∠2. Beweise, dass ∠3 = ∠4. Gib jede Zeile ein, indem du auf die beiden Winkel tippst, wähle den Begründungssatz aus, gib die verwendeten Zeilen an und drücke dann Prüfen.

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$Schreibe den Beweis$

Schreibe den Beweis

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