Drei Seiten machen es eindeutig
Teil des Abschnitts Kongruenz und Beweise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 11 von 63.
Gib jemandem drei Stäbe und bitte ihn, ein Dreieck zu legen. Egal, wie er sie anordnet, das Dreieck sieht immer gleich aus: Er kann es drehen oder wenden, aber die Ecken können sich nicht verändern. Drei Seitenlängen lassen dem Dreieck keinen Bewegungsspielraum.
Hier treffen die Seiten der Länge 5 und 5 auf einer Basis der Länge 6 bei C oder bei D unterhalb der Basis zusammen. Die beiden Dreiecke sind spiegelbildlich, sodass eines umgedreht auf das andere passt: Sie sind kongruent. Deshalb reichen drei Paare gleich langer Seiten aus, um zu beweisen, dass zwei Dreiecke kongruent sind.
Aufgabe
Die Seite AB ist 4. Ziehe die Ecke C, bis AC 5 und BC 3 beträgt. Das Brett zeigt beim Ziehen jede Länge an. Drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Ziehe an der Figur und beobachte
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Kongruenz und Beweise
1Was ein Beweis ist
Gegeben und zu beweisenAussagen und BegründungenGleiche Teile verkettenDein erster vollständiger BeweisRückblick: Eine Kette von Begründungen4SWS
Der eingeschlossene WinkelDer SWS-SatzSWS mit einer gemeinsamen SeiteWarum SsW nicht funktioniertSWS oder SSS?Rückblick: SWS2Kongruente Dreiecke
Gleiche Größe, gleiche FormEntsprechende SeitenEntsprechende WinkelWas Kongruenz aussagtRückblick: Entsprechende Teile8Beweise mit Scheitelwinkeln
Scheitelwinkel in BeweisenDie FliegeFliege mit WSWNebenwinkel in BeweisenWiederholung: Scheitelwinkel3SSS
Drei Seiten machen es eindeutigDie SSS-RegelEine gemeinsame SeiteSSS mit einer gemeinsamen SeiteWiederholung: SSS6HL bei rechtwinkligen Dreiecken
Hypotenuse und KathetenDer HL-SatzWarum der HL-Satz giltHL mit einer gemeinsamen KatheteRückblick: HL