Scheitelwinkel in Beweisen

Zwei Dreiecke, die sich an einem Punkt treffen, an dem sich zwei Strecken kreuzen, bilden eine Sanduhrfigur. Die beiden Winkel am Schnittpunkt, jeweils einer in jedem Dreieck, sind Scheitelwinkel und daher gleich groß. So erhältst du ein Winkelpaar gratis, genauso wie eine gemeinsame Seite ein Seitenpaar ergibt.

Hier kreuzen sich AD und BE in C. ∠ACB und ∠DCE liegen sich am Schnittpunkt gegenüber, also gilt ∠ACB = ∠DCE aufgrund von Scheitelwinkeln. Die Zeile gibt nichts an: Der Schnittpunkt in der Abbildung ist der einzige Grund.