Ähnlich, dann bestimmen

Teil des Abschnitts Kongruenz und Beweise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 57 von 63.

Sobald zwei Dreiecke ähnlich sind, stehen ihre entsprechenden Seiten im gleichen Verhältnis, sodass man aus einem bekannten Seitenpaar die übrigen ermitteln kann. Die Regel Ähnliche Dreiecke bestimmt eine Seitenlänge, und die Tafel prüft, ob die Dreiecke tatsächlich ähnlich sind: hier nach dem WW-Satz aufgrund der parallelen Geraden.

$Dreieck ABC mit DE parallel zu BC; AD = 2, DB = 6, BC = 20, DE unbekannt$

Die Seite AB des großen Dreiecks ist 2 + 6 = 8, also viermal so lang wie AD. Daher ist jede Seite von △ABC viermal so lang wie die entsprechende Seite von △ADE. DE entspricht BC, also ist DE = 20 ÷ 4 = 5. Die Falle besteht darin, DB statt AB zu verwenden: DB ist keine Seite des kleinen Dreiecks und entspricht nicht AD.