Die SSS-Regel

Teil des Abschnitts Kongruenz und Beweise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 9 von 60.

Die Regel aus der letzten Lektion hat einen Namen: SSS, Seite Seite Seite. Wenn drei Seiten eines Dreiecks drei Seiten eines anderen Dreiecks entsprechen, sind die Dreiecke kongruent. In einem Beweis verweist die SSS-Zeile auf die drei Zeilen, die die drei Seitenpaare angeben.

$Dreiecke ABC und DEF mit drei Paaren gleich markierter Seiten$

Aussage	Begründung
1. AB = DE	Gegeben
2. BC = EF	Gegeben
3. CA = FD	Gegeben
4. △ABC ≅ △DEF	SSS, unter Verwendung der Zeilen 1, 2 und 3

Schreibe die Kongruenz so, dass die Buchstaben den gleichen Seiten entsprechen. Die Markierungen ordnen AB DE zu, daher müssen A und B der Reihe nach D und E entsprechen. △ABC ≅ △EDF zu schreiben, würde A E zuordnen und behaupten, dass BC = DF und CA = FE gilt, was die Markierungen nicht aussagen.

Aufgabe

Die Strichmarkierungen ordnen die Seiten von △JKL und △PQR einander zu. Die vier Aussagen des Beweises sind vorgegeben; gib jeweils die Begründung an und wähle die verwendeten Zeilen aus. Drücke dann auf Prüfen.

Probier es selbst

$Schreibe den Beweis$