Die SSS-Regel
Teil des Abschnitts Kongruenz und Beweise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 12 von 63.
Die Regel aus der letzten Lektion hat einen Namen: SSS, Seite Seite Seite. Wenn drei Seiten eines Dreiecks drei Seiten eines anderen Dreiecks entsprechen, sind die Dreiecke kongruent. In einem Beweis verweist die SSS-Zeile auf die drei Zeilen, die die drei Seitenpaare angeben.
| Aussage | Begründung |
|---|---|
| 1. AB = DE | Gegeben |
| 2. BC = EF | Gegeben |
| 3. CA = FD | Gegeben |
| 4. △ABC ≅ △DEF | SSS, unter Verwendung der Zeilen 1, 2 und 3 |
Schreibe die Kongruenz so, dass die Buchstaben den gleichen Seiten entsprechen. Die Markierungen ordnen AB DE zu, daher müssen A und B der Reihe nach D und E entsprechen. △ABC ≅ △EDF zu schreiben, würde A E zuordnen und behaupten, dass BC = DF und CA = FE gilt, was die Markierungen nicht aussagen.
Aufgabe
Die Strichmarkierungen ordnen die Seiten von △JKL und △PQR einander zu. Die vier Aussagen des Beweises sind vorgegeben; gib jeweils die Begründung an und wähle die verwendeten Zeilen aus. Drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Schreibe den Beweis
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Kongruenz und Beweise
1Was ein Beweis ist
Gegeben und zu beweisenAussagen und BegründungenGleiche Teile verkettenDein erster vollständiger BeweisRückblick: Eine Kette von Begründungen4SWS
Der eingeschlossene WinkelDer SWS-SatzSWS mit einer gemeinsamen SeiteWarum SsW nicht funktioniertSWS oder SSS?Rückblick: SWS2Kongruente Dreiecke
Gleiche Größe, gleiche FormEntsprechende SeitenEntsprechende WinkelWas Kongruenz aussagtRückblick: Entsprechende Teile8Beweise mit Scheitelwinkeln
Scheitelwinkel in BeweisenDie FliegeFliege mit WSWNebenwinkel in BeweisenWiederholung: Scheitelwinkel3SSS
Drei Seiten machen es eindeutigDie SSS-RegelEine gemeinsame SeiteSSS mit einer gemeinsamen SeiteWiederholung: SSS6HL bei rechtwinkligen Dreiecken
Hypotenuse und KathetenDer HL-SatzWarum der HL-Satz giltHL mit einer gemeinsamen KatheteRückblick: HL