Eine gemeinsame Seite
Teil des Abschnitts Kongruenz und Beweise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 13 von 63.
Zwei Dreiecke liegen oft nebeneinander und haben eine Seite gemeinsam. Diese Seite ist gleichzeitig eine Seite beider Dreiecke und ist gleich sich selbst. In einem Beweis ist der Grund für ihre Angabe die Reflexivität: Alles ist gleich sich selbst.
| Aussage | Begründung |
|---|---|
| 1. AB = AB | Reflexivität |
Hier haben △ABC und △ABD die Seite AB gemeinsam. Die Zeile scheint zu offensichtlich, um sie aufzuschreiben, aber eine Kongruenzregel benötigt drei Seitenpaare, und die gemeinsame Seite ist eines davon. Sie zu erkennen, ist oft der Schritt, der den Beweis ermöglicht.
Aufgabe
Das Viereck WXYZ wird durch eine Diagonale in △WXY und △WZY geteilt. Tippe auf die Seite, die die beiden Dreiecke gemeinsam haben, und drücke dann Check.
Probier es selbst
Finde den richtigen Teil in der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Kongruenz und Beweise
1Was ein Beweis ist
Gegeben und zu beweisenAussagen und BegründungenGleiche Teile verkettenDein erster vollständiger BeweisRückblick: Eine Kette von Begründungen4SWS
Der eingeschlossene WinkelDer SWS-SatzSWS mit einer gemeinsamen SeiteWarum SsW nicht funktioniertSWS oder SSS?Rückblick: SWS2Kongruente Dreiecke
Gleiche Größe, gleiche FormEntsprechende SeitenEntsprechende WinkelWas Kongruenz aussagtRückblick: Entsprechende Teile8Beweise mit Scheitelwinkeln
Scheitelwinkel in BeweisenDie FliegeFliege mit WSWNebenwinkel in BeweisenWiederholung: Scheitelwinkel3SSS
Drei Seiten machen es eindeutigDie SSS-RegelEine gemeinsame SeiteSSS mit einer gemeinsamen SeiteWiederholung: SSS6HL bei rechtwinkligen Dreiecken
Hypotenuse und KathetenDer HL-SatzWarum der HL-Satz giltHL mit einer gemeinsamen KatheteRückblick: HL