SWS mit einer gemeinsamen Seite

Teil des Abschnitts Kongruenz und Beweise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 18 von 63.

Eine gemeinsame Seite kann einer der S-Buchstaben in SAS sein. In der Abbildung liegen △PQR und △PQS auf beiden Seiten von PQ. Die Striche zeigen QR = QS und die Bögen zeigen ∠PQR = ∠PQS.

$Die Dreiecke PQR und PQS haben PQ gemeinsam; QR und QS sind mit Strichen markiert und die Winkel bei Q sind gekennzeichnet$

Aussage	Begründung
1. QR = QS	Gegeben
2. ∠PQR = ∠PQS	Gegeben
3. PQ = PQ	Reflexive Eigenschaft
4. △PQR ≅ △PQS	SAS, unter Verwendung der Zeilen 1, 2 und 3

Überprüfe, dass der Winkel eingeschlossen ist: In △PQR treffen sich die Seiten QR und PQ bei Q, und der markierte Winkel liegt bei Q. Bei der Zuordnung bleiben P und Q unverändert, und R wird auf S abgebildet.

Aufgabe

In △ABC zeigen die Striche, dass BA = BC gilt, und BD teilt den Winkel bei B in zwei als gleich markierte Winkel. Beweise, dass △ABD ≅ △CBD gilt, und klicke dann auf Prüfen.

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$Schreibe den Beweis$

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