Die Fliege
Teil des Abschnitts Kongruenz und Beweise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 38 von 63.
Eine Schmetterlingsfigur mit zwei Paaren von Strichen ist eine SAS-Figur. Die Striche markieren die beiden Seitenpaare, und die Scheitelwinkel am Schnittpunkt liegen dazwischen.
| Aussage | Begründung |
|---|---|
| 1. AC = DC | Gegeben |
| 2. BC = EC | Gegeben |
| 3. ∠ACB = ∠DCE | Scheitelwinkel |
| 4. △ABC ≅ △DEC | SAS, unter Verwendung der Zeilen 1, 2 und 3 |
Überprüfe den eingeschlossenen Winkel: In △ABC treffen die Seiten AC und BC bei C aufeinander, und der Scheitelwinkel liegt bei C. Die Zuordnung bildet C auf C, A auf D und B auf E ab.
Aufgabe
Die Strecken KN und LO schneiden sich in M. Die Strichmarkierungen zeigen KM = NM und LM = OM. Beweise, dass KL = NO, und drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Schreibe den Beweis
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Alle Lektionen in Kongruenz und Beweise
1Was ein Beweis ist
Gegeben und zu beweisenAussagen und BegründungenGleiche Teile verkettenDein erster vollständiger BeweisRückblick: Eine Kette von Begründungen4SWS
Der eingeschlossene WinkelDer SWS-SatzSWS mit einer gemeinsamen SeiteWarum SsW nicht funktioniertSWS oder SSS?Rückblick: SWS2Kongruente Dreiecke
Gleiche Größe, gleiche FormEntsprechende SeitenEntsprechende WinkelWas Kongruenz aussagtRückblick: Entsprechende Teile8Beweise mit Scheitelwinkeln
Scheitelwinkel in BeweisenDie FliegeFliege mit WSWNebenwinkel in BeweisenWiederholung: Scheitelwinkel3SSS
Drei Seiten machen es eindeutigDie SSS-RegelEine gemeinsame SeiteSSS mit einer gemeinsamen SeiteWiederholung: SSS6HL bei rechtwinkligen Dreiecken
Hypotenuse und KathetenDer HL-SatzWarum der HL-Satz giltHL mit einer gemeinsamen KatheteRückblick: HL