Kongruent, also gleich

Teil des Abschnitts Kongruenz und Beweise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 32 von 63.

Die meisten Beweise über eine Seite oder einen Winkel folgen demselben Plan. Finde zwei Dreiecke, die die Teile enthalten, um die es geht, beweise, dass diese Dreiecke kongruent sind, und schließe dann mit CPCTC ab. Die Kongruenz steht in der Mitte des Beweises, nicht am Ende.

$Viereck PQRS mit gleich markierten gegenüberliegenden Seiten und der Diagonalen PR$

Aussage	Begründung
1. PQ = RS	Gegeben
2. QR = SP	Gegeben
3. PR = PR	Reflexive Eigenschaft
4. △PQR ≅ △RSP	SSS, unter Verwendung der Zeilen 1, 2 und 3
5. ∠PQR = ∠RSP	CPCTC, unter Verwendung von Zeile 4

Die Winkel bei Q und S sind nicht markiert, dennoch wird bewiesen, dass sie gleich sind. Sie sind entsprechende Teile der beiden Dreiecke, die durch die Diagonale entstehen, und werden daher durch die Kongruenz mitgeliefert.

Aufgabe

△JKL und △JKM haben die Seite JK gemeinsam. Die Striche zeigen KL = KM, und die Winkel bei K sind als gleich markiert. Die ersten vier Aussagen sind bereits eingetragen. Gib für jede ihre Begründung an, füge dann die Zeile hinzu, die JL = JM beweist, und drücke auf Überprüfen.

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$Schreibe den Beweis$

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Kongruent, also gleich

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