SSS mit einer gemeinsamen Seite
Teil des Abschnitts Kongruenz und Beweise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 14 von 63.
Füge die letzten beiden Lektionen zusammen. Bei dem Drachenviereck unten zeigen die Strichmarkierungen zwei Seitenpaare, und die Diagonale ist eine Seite beider Dreiecke. Drei Paare: SSS.
| Aussage | Begründung |
|---|---|
| 1. KL = KN | Gegeben |
| 2. ML = MN | Gegeben |
| 3. KM = KM | Reflexive Eigenschaft |
| 4. △KLM ≅ △KNM | SSS, unter Verwendung der Zeilen 1, 2 und 3 |
Prüfe die Reihenfolge der Buchstaben, bevor du die Kongruenz aufschreibst. K entspricht K und M entspricht M, da die gemeinsame Seite in beiden Fällen KM ist. Damit bleibt L, das N entspricht; tatsächlich gilt KL = KN und ML = MN.
Aufgabe
Im Viereck ABCD zeigen die Markierungen, dass AB = CD und BC = DA gilt, und die Diagonale AC eingezeichnet ist. Beweise, dass △ABC ≅ △CDA, und drücke anschließend auf Prüfen.
Probier es selbst
Schreibe den Beweis
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Kongruenz und Beweise
1Was ein Beweis ist
Gegeben und zu beweisenAussagen und BegründungenGleiche Teile verkettenDein erster vollständiger BeweisRückblick: Eine Kette von Begründungen4SWS
Der eingeschlossene WinkelDer SWS-SatzSWS mit einer gemeinsamen SeiteWarum SsW nicht funktioniertSWS oder SSS?Rückblick: SWS2Kongruente Dreiecke
Gleiche Größe, gleiche FormEntsprechende SeitenEntsprechende WinkelWas Kongruenz aussagtRückblick: Entsprechende Teile8Beweise mit Scheitelwinkeln
Scheitelwinkel in BeweisenDie FliegeFliege mit WSWNebenwinkel in BeweisenWiederholung: Scheitelwinkel3SSS
Drei Seiten machen es eindeutigDie SSS-RegelEine gemeinsame SeiteSSS mit einer gemeinsamen SeiteWiederholung: SSS6HL bei rechtwinkligen Dreiecken
Hypotenuse und KathetenDer HL-SatzWarum der HL-Satz giltHL mit einer gemeinsamen KatheteRückblick: HL