Der SWS-Satz

Teil des Abschnitts Kongruenz und Beweise der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 17 von 63.

Zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel legen ebenfalls ein Dreieck fest. Zeichne eine Seite, trage den Winkel ab und zeichne die andere Seite: Die beiden freien Endpunkte sind nun festgelegt, ebenso die dritte Seite, die sie verbindet. Das ist SAS, Seite-Winkel-Seite.

$Dreiecke ABC und DEF: Striche auf AB, DE und auf CA, FD, Bögen bei A und D$

Aussage	Begründung
1. AB = DE	Gegeben
2. CA = FD	Gegeben
3. ∠CAB = ∠FDE	Gegeben
4. △ABC ≅ △DEF	SAS, unter Verwendung der Zeilen 1, 2 und 3

Das A in SAS steht absichtlich zwischen den beiden S-Buchstaben: Der Winkel muss der eingeschlossene Winkel der beiden Seiten sein. Hier treffen AB und CA in A aufeinander, und die Bögen befinden sich bei A und D, daher gilt SAS.

Aufgabe

Die Markierungen zeigen KL = XY, LM = YZ und ∠KLM = ∠XYZ. Die beiden Seitenlinien sind eingetragen. Füge die Winkelgleichheit und die Kongruenz hinzu und drücke dann auf Check.

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$Schreibe den Beweis$

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Der SWS-Satz

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