Cualquier circunferencia, cualquier radio
Parte de la sección Ángulos y círculo unitario del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 47 de 57.
En un círculo de radio r, la figura es el círculo unitario escalado por r. Todas las longitudes aumentan por el mismo factor, así que el punto con ángulo θ es (r cos θ, r sin θ).
En un círculo de radio 6, el punto situado a 240° tiene x = 6cos(240°) e y = 6sin(240°). 240° está en el cuadrante III, con un ángulo de referencia de 60°, así que cos(240°) = -1/2 y sin(240°) = -√(3)/2. El punto es (-3, -3√(3)).
La posición de un asiento en una rueda o de la punta de una pala de ventilador se sigue de la misma manera: el centro es el origen, el radio escala el círculo unitario y el ángulo determina el punto.
Desafío
Una rueda de la fortuna de radio 20 m está centrada en el origen. Un asiento está situado a 150°, medidos en sentido antihorario desde la posición de las 3 en punto. Encuentra sus coordenadas exactas: escribe una línea x = ... y una línea y = ..., con cualquier raíz en su forma más simple y sin decimales. Después pulsa Comprobar.
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
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Todas las lecciones de Ángulos y círculo unitario
1Un punto en un círculo
Altura en el círculoHorizontal: el cosenoMisma altura, dos ángulosRepaso: altura y horizontal4Radianes
Qué es un radiánDe grados a radianesDe radianes a gradosRadianes sin πVueltas en radianesRepaso: radianes7Ángulos de referencia y signos
Ángulos de referenciaReferencia en III y IVSignos por cuadranteSigno y tamañoSignos en cualquier ánguloRepaso: ángulos de referencia10Seis funciones, cualquier circunferencia
Cualquier circunferencia, cualquier radioDe un punto al ánguloSecante, cosecante, cotangenteFunciones recíprocas en radianesRepaso: seis funciones2Posición estándar
Ángulos en posición estándarÁngulos negativosCuadrantes y ejesRepaso: ubicar ángulos5Longitud de arco y área de sector
Longitud de arcoArcos a partir de gradosCómo hallar el ánguloÁrea de sectorRepaso: una porción de pizza