De un punto al ángulo

Hazlo al revés. Si el lado terminal de θ pasa por un punto (x, y) distinto del origen, la distancia al origen es r = √(x^2 + y^2), y al dividir entre r vuelves al círculo unitario: cos θ = x/r, sin θ = y/r y tan θ = y/x cuando x no es 0.

Toma (−3, 4). Entonces r = √(9 + 16), que es 5, así que sin θ = 4/5, cos θ = −3/5 y tan θ = −4/3. Los signos se obtienen por sí solos, porque x e y los llevan.

Para encontrar θ en sí, usa una inversa: arccos(−3/5) ≈ 126.87°, que está en el cuadrante II, igual que el punto. La función arccos de una calculadora siempre da como respuesta un ángulo entre 0° y 180°, y su arcsin entre −90° y 90°, así que comprueba la respuesta con el cuadrante del punto.