Los puntos de 30° y 60°
Parte de la sección Ángulos y círculo unitario del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 26 de 57.
La mitad de un triángulo equilátero es un triángulo de 30-60-90. Con hipotenusa 1, el lado opuesto a 30° es la mitad, 1/2, y el teorema de Pitágoras da el otro cateto: √(1 - 1/4) = √(3)/2.
A 30°, el cateto largo es el horizontal y el cateto corto es la altura, así que el punto es (√(3)/2, 1/2): cos(30°) = √(3)/2 y sin(30°) = 1/2.
Coloca el mismo triángulo sobre su otro extremo y el ángulo de 60° queda en el centro. Cuál cateto es cuál es entonces toda la cuestión: el cateto opuesto al ángulo del centro es la altura.
Desafío
Establece las coordenadas del punto en 60° y después pulsa Comprobar.
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
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Todas las lecciones de Ángulos y círculo unitario
1Un punto en un círculo
Altura en el círculoHorizontal: el cosenoMisma altura, dos ángulosRepaso: altura y horizontal4Radianes
Qué es un radiánDe grados a radianesDe radianes a gradosRadianes sin πVueltas en radianesRepaso: radianes7Ángulos de referencia y signos
Ángulos de referenciaReferencia en III y IVSignos por cuadranteSigno y tamañoSignos en cualquier ánguloRepaso: ángulos de referencia10Seis funciones, cualquier circunferencia
Cualquier circunferencia, cualquier radioDe un punto al ánguloSecante, cosecante, cotangenteFunciones recíprocas en radianesRepaso: seis funciones2Posición estándar
Ángulos en posición estándarÁngulos negativosCuadrantes y ejesRepaso: ubicar ángulos5Longitud de arco y área de sector
Longitud de arcoArcos a partir de gradosCómo hallar el ánguloÁrea de sectorRepaso: una porción de pizza3Ángulos coterminales
Ángulos coterminalesDe vuelta a una vueltaLos valores se repiten en cada vueltaTodas las vueltas a la vezRepaso: ángulos coterminales6El círculo unitario
¿Por qué (cos θ, sin θ)?Los puntos de 30° y 60°El punto de 45°Puntos fuera de la tablaRepaso: puntos del cuadrante I