Puntos fuera de la tabla
Parte de la sección Ángulos y círculo unitario del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 28 de 57.
La mayoría de los ángulos no son 30°, 45° ni 60°, y sus puntos no tienen coordenadas exactas sencillas. Siguen siendo (cos θ, sin θ), y una calculadora en modo grados te da sus valores.
El punto a 20° es (cos 20°, sin 20°). La calculadora muestra 0.93969 y 0.34202, así que, con tres decimales, el punto es (0.940, 0.342). Comprueba que está en el círculo: 0.940² + 0.342² es 1.0006, tan cerca de 1 como permite el redondeo.
Redondea solo al final y da a cada coordenada las posiciones decimales que se piden. Un modo incorrecto sigue dando números entre −1 y 1, así que comprueba el dibujo: el punto a 20° está cerca del eje x, por lo que su coordenada horizontal debe estar cerca de 1. En modo radianes, cos 20 es aproximadamente 0.408.
Desafío
Encuentra el punto (x, y) a 72° en el círculo unitario. Escribe una línea para cada coordenada y después una línea para cada una redondeada a tres decimales. Después, pulsa Comprobar.
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
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Todas las lecciones de Ángulos y círculo unitario
1Un punto en un círculo
Altura en el círculoHorizontal: el cosenoMisma altura, dos ángulosRepaso: altura y horizontal4Radianes
Qué es un radiánDe grados a radianesDe radianes a gradosRadianes sin πVueltas en radianesRepaso: radianes7Ángulos de referencia y signos
Ángulos de referenciaReferencia en III y IVSignos por cuadranteSigno y tamañoSignos en cualquier ánguloRepaso: ángulos de referencia10Seis funciones, cualquier circunferencia
Cualquier circunferencia, cualquier radioDe un punto al ánguloSecante, cosecante, cotangenteFunciones recíprocas en radianesRepaso: seis funciones2Posición estándar
Ángulos en posición estándarÁngulos negativosCuadrantes y ejesRepaso: ubicar ángulos5Longitud de arco y área de sector
Longitud de arcoArcos a partir de gradosCómo hallar el ánguloÁrea de sectorRepaso: una porción de pizza3Ángulos coterminales
Ángulos coterminalesDe vuelta a una vueltaLos valores se repiten en cada vueltaTodas las vueltas a la vezRepaso: ángulos coterminales6El círculo unitario
¿Por qué (cos θ, sin θ)?Los puntos de 30° y 60°El punto de 45°Puntos fuera de la tablaRepaso: puntos del cuadrante I