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Empezar a aprender

Cuatro ángulos, dos vueltas

Parte de la sección Ángulos y círculo unitario del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 52 de 55.

Una marca en una rueda de radio 1 comienza en la posición de las 3 en punto, y la rueda gira en sentido antihorario durante dos vueltas completas. ¿En qué ángulos es exactamente $\frac{-\sqrt{2}}{2}$ la coordenada horizontal de la marca, es decir, dónde se cumple $\cos\left(\theta\right) = \frac{-\sqrt{2}}{2}$ ?

Desafío

Toca todos los ángulos desde 0° hasta 720° con $\cos\left(\theta\right) = \frac{-\sqrt{2}}{2}$ . Los botones Turn sobre el círculo cambian al segundo giro. Después, pulsa Check.

Ponte a prueba

Esta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.

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Todas las lecciones de Ángulos y círculo unitario

1Un punto en un círculo

Altura en el círculo Horizontal: el coseno Misma altura, dos ángulos Repaso: altura y horizontal

4Radianes

Qué es un radián De grados a radianes De radianes a grados Radianes sin π Vueltas en radianes Repaso: radianes

7Ángulos de referencia y signos

Ángulos de referencia Referencia en III y IV Signos por cuadrante Signo y tamaño Signos en cualquier ángulo Repaso: ángulos de referencia

10Seis funciones, cualquier circunferencia

Cualquier circunferencia, cualquier radio De un punto al ángulo Secante, cosecante, cotangente Funciones recíprocas en radianes Repaso: seis funciones

2Posición estándar

Ángulos en posición estándar Ángulos negativos Repaso: cómo ubicar ángulos

5Longitud de arco y área de sector

Longitud de arco Arcos a partir de grados Cómo hallar el ángulo Área de sector Repaso: una porción de pizza

8Los cuatro cuadrantes

Puntos en el cuadrante II Cuadrantes III y IV Cada ángulo para un valor Puntos en radianes Valores exactos en radianes Repaso: los cuatro cuadrantes

11Desafíos finales

La manecilla de los minutos El asiento de la noriaCuatro ángulos, dos vueltasEl aspersor del jardín Un punto en radianes negativos ¿Qué ángulo?

3Ángulos coterminales

Ángulos coterminales Los valores se repiten en cada vuelta Todas las vueltas a la vez Repaso: ángulos coterminales

6El círculo unitario

¿Por qué (cos θ, sin θ)?Los puntos de 30° y 60°El punto de 45°Puntos fuera de la tabla Repaso: puntos del cuadrante I

9Tangente en la circunferencia

La tangente es y sobre x Dónde no está definida la tangente Tangente en radianes La tangente para cualquier ángulo Repaso: tangente