Arcos a partir de grados
Parte de la sección Ángulos y círculo unitario del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 21 de 57.
Cuando el ángulo está expresado en grados, conviértelo primero. Una rueda de bicicleta de radio 20 cm gira 72°. En radianes, eso es 72×π/180, que es 2π/5, así que el arco es s = 20×2π/5, que es 8π cm, aproximadamente 25.13 cm.
Se obtiene la misma respuesta usando fracciones del círculo. 72° es 72/360, una quinta parte de una vuelta, así que el arco es una quinta parte de la circunferencia 40π: de nuevo, 8π. Ambos métodos dicen lo mismo; la fórmula simplemente ahorra escritura.
La trampa es omitir la conversión: 20 × 72 = 1440 cm, más de once veces la circunferencia completa.
Desafío
El limpiaparabrisas de un automóvil mide 45 cm de largo y barre un ángulo de 110°. ¿Qué distancia recorre su punta en un barrido, en cm? En el tablero en blanco, escribe s con los números sustituidos y, después, una línea con s redondeado a una cifra decimal. Luego pulsa Comprobar.
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
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Todas las lecciones de Ángulos y círculo unitario
1Un punto en un círculo
Altura en el círculoHorizontal: el cosenoMisma altura, dos ángulosRepaso: altura y horizontal4Radianes
Qué es un radiánDe grados a radianesDe radianes a gradosRadianes sin πVueltas en radianesRepaso: radianes7Ángulos de referencia y signos
Ángulos de referenciaReferencia en III y IVSignos por cuadranteSigno y tamañoSignos en cualquier ánguloRepaso: ángulos de referencia10Seis funciones, cualquier circunferencia
Cualquier circunferencia, cualquier radioDe un punto al ánguloSecante, cosecante, cotangenteFunciones recíprocas en radianesRepaso: seis funciones2Posición estándar
Ángulos en posición estándarÁngulos negativosCuadrantes y ejesRepaso: ubicar ángulos5Longitud de arco y área de sector
Longitud de arcoArcos a partir de gradosCómo hallar el ánguloÁrea de sectorRepaso: una porción de pizza