La tangente es y sobre x
Parte de la sección Ángulos y círculo unitario del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 42 de 57.
tan(θ) = sin(θ)/cos(θ), así que en el círculo unitario la tangente es y dividida por x: ascenso sobre recorrido, la pendiente del radio hasta el punto.
A 30° el punto es (√3/2, 1/2), así que tan(30°) = (1/2)/(√(3)/2), que es 1/√3, o √(3)/3. A 135° el punto es (−√2/2, √2/2): magnitudes iguales, signos opuestos, así que tan 135° = −1, un radio que desciende hacia la derecha.
Para otros ángulos, usa las mismas dos preguntas que antes: la tangente del ángulo de referencia da el tamaño (√3/3, 1 o √3); el cuadrante da el signo. La tangente es positiva en I y III, donde el ancho y la altura tienen el mismo signo.
Desafío
Calcula tan(120°) exactamente: usa el ángulo de referencia y después el valor. Después pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Simplifica la expresión
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Todas las lecciones de Ángulos y círculo unitario
1Un punto en un círculo
Altura en el círculoHorizontal: el cosenoMisma altura, dos ángulosRepaso: altura y horizontal4Radianes
Qué es un radiánDe grados a radianesDe radianes a gradosRadianes sin πVueltas en radianesRepaso: radianes7Ángulos de referencia y signos
Ángulos de referenciaReferencia en III y IVSignos por cuadranteSigno y tamañoSignos en cualquier ánguloRepaso: ángulos de referencia10Seis funciones, cualquier circunferencia
Cualquier circunferencia, cualquier radioDe un punto al ánguloSecante, cosecante, cotangenteFunciones recíprocas en radianesRepaso: seis funciones2Posición estándar
Ángulos en posición estándarÁngulos negativosCuadrantes y ejesRepaso: ubicar ángulos5Longitud de arco y área de sector
Longitud de arcoArcos a partir de gradosCómo hallar el ánguloÁrea de sectorRepaso: una porción de pizza3Ángulos coterminales
Ángulos coterminalesDe vuelta a una vueltaLos valores se repiten en cada vueltaTodas las vueltas a la vezRepaso: ángulos coterminales6El círculo unitario
¿Por qué (cos θ, sin θ)?Los puntos de 30° y 60°El punto de 45°Puntos fuera de la tablaRepaso: puntos del cuadrante I9Tangente en la circunferencia
La tangente es y sobre xDónde no está definida la tangenteTangente en radianesLa tangente para cualquier ánguloRepaso: tangente