Misma altura, dos ángulos
Parte de la sección Ángulos y círculo unitario del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 3 de 57.
El punto a 30° tiene altura de un medio. En la figura, la altura discontinua es el lado opuesto a 30° en un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es el radio, 1, y en un triángulo de 30-60-90 ese lado mide la mitad de la hipotenusa. Así que sin(30°) = 1/2.
Q es el reflejo de P en el eje y: misma altura, valor opuesto en el eje horizontal.
Refleja P en el eje y y obtienes Q, a 150°. Un espejo en el eje y conserva la altura e invierte el lado, así que sin(150°) = 1/2 también. En general, θ y 180° - θ tienen el mismo seno.
Un espejo en el eje x hace lo contrario: conserva el lado e invierte el signo de la altura. La parte superior, sin(90°) = 1, se refleja en la parte inferior, donde la altura es -1. Dos espejos son todo lo que necesitas para encontrar todos los ángulos con una altura dada.
Desafío
Toca todos los ángulos de una vuelta en los que la altura sea menos un medio, sin(θ) = -1/2. Después pulsa Comprobar.
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
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Todas las lecciones de Ángulos y círculo unitario
1Un punto en un círculo
Altura en el círculoHorizontal: el cosenoMisma altura, dos ángulosRepaso: altura y horizontal4Radianes
Qué es un radiánDe grados a radianesDe radianes a gradosRadianes sin πVueltas en radianesRepaso: radianes7Ángulos de referencia y signos
Ángulos de referenciaReferencia en III y IVSignos por cuadranteSigno y tamañoSignos en cualquier ánguloRepaso: ángulos de referencia10Seis funciones, cualquier circunferencia
Cualquier circunferencia, cualquier radioDe un punto al ánguloSecante, cosecante, cotangenteFunciones recíprocas en radianesRepaso: seis funciones2Posición estándar
Ángulos en posición estándarÁngulos negativosCuadrantes y ejesRepaso: ubicar ángulos5Longitud de arco y área de sector
Longitud de arcoArcos a partir de gradosCómo hallar el ánguloÁrea de sectorRepaso: una porción de pizza