El punto de 45°

A 45°, el triángulo bajo el punto tiene dos ángulos de 45°, así que sus catetos son iguales. Llama a cada uno a. Aplicando el teorema de Pitágoras con hipotenusa 1: ${a}^{2}+{a}^{2} = 1$, así que ${a}^{2} = \frac{1}{2}$ y $a = \frac{\sqrt{2}}{2}$, aproximadamente 0.71.

Así que el punto a 45° es ($\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\frac{\sqrt{2}}{2}$): la distancia horizontal y la altura son iguales, y ese es el único lugar del cuadrante I donde ocurre. Los tres puntos especiales del cuadrante I usan solo tres valores: 1/2, √2/2 y √3/2.