Les trois côtés
Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 41 sur 63.
Connaissant un côté quelconque d’un triangle 30-60-90, tu peux trouver les deux autres. Commence par le petit côté : c’est la clé du rapport 1 : √3 : 2.
Ici, le grand côté QR, opposé à l’angle de 60° en P, mesure 6×√(3). Le grand côté est égal au petit côté multiplié par √3, donc le petit côté mesure 6. L’hypoténuse mesure ensuite deux fois le petit côté, soit 12. À partir de l’hypoténuse, on procède de la même façon : on la divise par deux pour obtenir le petit côté, puis on multiplie par √3.
Sur la scène, tu peux trouver les côtés dans n’importe quel ordre. Chaque étape se fait avec Triangle rectangle particulier, ou avec le théorème de Pythagore une fois que deux côtés sont connus.
Défi
△ABC a un angle droit en B et un angle de 30° en C. Le grand côté BC mesure 5×√(3). Trouve les deux autres côtés, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Triangles
1Côtés et noms
Trois côtés, trois sommetsClasser par côtésNommer par anglesDes graduations aux équationsLe côté le plus longRécapitulatif : classer les triangles4Aire d’un triangle
La moitié du rectangleLa hauteur n’est pas un côtéAire d’un triangle rectangleTrouver la hauteurN’importe quel côté peut servir de baseRécapitulatif : aire2L’inégalité triangulaire
Trois bâtons peuvent-ils se rejoindre ?Atteindre exactementL’intervalle du troisième côtéLa formuleRécapitulatif : le troisième côté5Le théorème de Pythagore
Les carrés sur les côtésTrouver l’hypoténuseLes triplets pythagoriciensQuand le résultat n’est pas entierRécapitulatif : l’hypoténuse8Triangles rectangles particuliers
Le triangle 45-45-90Les côtés de l’angle droit à partir de l’hypoténuseLe triangle 30-60-90Les trois côtésDe quel triangle s’agit-il ?Récapitulatif : triangles particuliers3Périmètre
Tout autourUn côté manquantPérimètre d’un triangle isocèleLes côtés comme expressionsRécapitulatif : tout autour6Trouver une cathète
Travailler à reboursL’échelleQuel côté est c ?Une cathète non entièreRécapitulatif : trouver une cathète