Les trois côtés
Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 48 sur 71.
Lorsque vous connaissez le petit côté, chacun des deux autres côtés s’obtient par une multiplication. Multipliez par √(3) pour obtenir le grand côté. Multipliez par 2 pour obtenir l’hypoténuse. Pour un petit côté de 4 :
Petit côté 4 : trouver les deux autres côtés à partir de celui-ci
y = 4√(3)
c = 2 × 4 = 8
Le grand côté mesure 4√(3), soit environ 6,9, et l’hypoténuse mesure 8. Commencez toujours par le petit côté.
Vous pouvez écrire les trois faits sous la forme d’un système de trois équations : x = 4, y = x √(3) et c = 2x. Pour le résoudre, remplacez le petit côté connu dans les deux autres équations. Les côtés d’un triangle 30-60-90 sont dans le rapport 1 : √3 : 2. Retenez-le avec le rapport 45-45-90 1 : 1 : √2. À eux deux, ces rapports couvrent tous les triangles rectangles qui possèdent un angle de 45°, de 30° ou de 60°.
Défi
Un triangle 30-60-90 a un petit côté de longueur 5. Son côté le plus long est y = x √(3) et son hypoténuse est c = 2x.
Trouvez y et c.
Essayez vous-même
Isole x,y,c
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Triangles
1Côtés et noms
Trois côtés, trois sommetsClasser par côtésNommer par anglesDes graduations aux équationsLe côté le plus longRécapitulatif : classer les triangles4Aire
La moitié du rectangleLa hauteur n’est pas un côtéAire d’un triangle rectangleTrouver la hauteurTrouver la baseTout côté peut servir de baseRécapitulatif : aire2L’inégalité triangulaire
Trois bâtons peuvent-ils se rejoindre ?Atteindre exactementQuelle peut être sa longueur minimale ?Quelle peut être sa longueur maximale ?L’intervalle du troisième côtéLa formuleCôtés de longueur entièreRécapitulatif : le troisième côté5L’hypoténuse
Carrés sur les côtésTrouver l’hypoténuseTriplets pythagoriciensQuand ce n’est pas un entierSimplifier la racineRécapitulatif : l’hypoténuse8Triangles rectangles particuliers
Le triangle 45-45-90Les côtés de l’angle droit à partir de l’hypoténuseLe triangle 30-60-90Les trois côtésDe quel triangle s’agit-il ?Récapitulatif : triangles particuliers3Périmètre
Autour du bordUn côté manquantPérimètre d'un triangle isocèlePérimètre d'un triangle équilatéralLes côtés comme expressionsÉcrire le périmètreRécapitulatif : autour du bord6Trouver une cathète
Travailler à reboursL’échelleQuel côté est c ?Une cathète non entièreRécapitulatif : trouver une cathète