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Quand le résultat n’est pas entier

Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 23 sur 60.

La plupart des triangles rectangles n’ont pas d’hypoténuse entière. Les côtés de longueurs 3 et 6 donnent ${c}^{2} = 9+36 = 45$ , et 45 n’est pas un carré parfait. La réponse exacte est la racine elle-même, $\sqrt{45}$ , et non un nombre décimal arrondi comme 6.7.

$Triangle rectangle PQR avec des côtés de longueurs 6 et 3$

Une racine peut souvent être simplifiée. Cherche un carré parfait à l’intérieur : 45 = 9 × 5, et la racine de 9 est 3, donc $\sqrt{45} = 3\cdot \sqrt{5}$ . Le 3 sort devant et le 5 reste sous la racine. Le tableau écrit toujours une racine sous sa forme la plus simple.

Défi

△ABC a un angle droit en A. Trouve la longueur exacte de BC, puis appuie sur Vérifier. Le tableau donne la racine sous sa forme la plus simple.

Essayez vous-même

$Trouve la partie marquée de la figure$

Trouve la partie marquée de la figure

Testez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Triangles

2Côtés et noms

Classer par côtés Le côté le plus long Des marques aux équations Récapitulatif : classer les triangles

5Le théorème de Pythagore

Les carrés sur les côtés Trouver l’hypoténuse Les triplets pythagoriciensQuand le résultat n’est pas entierRécapitulatif : l’hypoténuse

8Triangles rectangles particuliers

Le triangle 45-45-90 Les côtés de l’angle droit à partir de l’hypoténuse Le triangle 30-60-90 Les trois côtés De quel triangle s’agit-il ?Récapitulatif : triangles particuliers

11Deux outils à la fois

Hauteur d’un triangle isocèle Aire à partir de la hauteur Le triangle équilatéral Périmètre d’un triangle rectangle Récapitulatif : deux outils