La hauteur n’est pas un côté
Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 18 sur 63.
La hauteur d’un triangle n’est pas l’un de ses côtés obliques. C’est la perpendiculaire abaissée d’un sommet sur la droite du côté opposé, qu’elle rencontre à angle droit. Elle tombe généralement à l’intérieur du triangle, mais ce n’est pas toujours le cas.
Dans ce triangle obtusangle, le sommet C dépasse l’extrémité de la base AB. La hauteur issue de C tombe sur la droite AB prolongée, en D, à l’extérieur du triangle. Le prolongement en pointillés BD indique simplement où tombe la hauteur. L’aire est toujours égale à la moitié de la base AB multipliée par la hauteur CD.
Un côté oblique est toujours plus long que la hauteur ; l’utiliser par erreur donne donc une aire trop grande. Dans un triangle rectangle, en revanche, un côté est perpendiculaire à l’autre : dans ce cas, la hauteur est un côté.
Défi
△ABC est obtus. Appuie sur la hauteur associée à la base AB, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Trouve la bonne partie sur la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Triangles
1Côtés et noms
Trois côtés, trois sommetsClasser par côtésNommer par anglesDes graduations aux équationsLe côté le plus longRécapitulatif : classer les triangles4Aire d’un triangle
La moitié du rectangleLa hauteur n’est pas un côtéAire d’un triangle rectangleTrouver la hauteurN’importe quel côté peut servir de baseRécapitulatif : aire2L’inégalité triangulaire
Trois bâtons peuvent-ils se rejoindre ?Atteindre exactementL’intervalle du troisième côtéLa formuleRécapitulatif : le troisième côté5Le théorème de Pythagore
Les carrés sur les côtésTrouver l’hypoténuseLes triplets pythagoriciensQuand le résultat n’est pas entierRécapitulatif : l’hypoténuse3Périmètre
Tout autourUn côté manquantPérimètre d’un triangle isocèleLes côtés comme expressionsRécapitulatif : tout autour6Trouver une cathète
Travailler à reboursL’échelleQuel côté est c ?Une cathète non entièreRécapitulatif : trouver une cathète