La hauteur n’est pas un côté

Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 23 sur 71.

La hauteur est la distance perpendiculaire entre la droite qui contient la base et le sommet opposé. Un symbole d’angle droit indique l’endroit où la hauteur rencontre cette droite. Un côté incliné est plus long que la hauteur ; vous ne pouvez donc pas l’utiliser à la place de la hauteur. Dans un triangle rectangle, un côté de l’angle droit peut être la base et l’autre la hauteur.

$Un triangle obtus dont la base mesure 6 ; sa hauteur h descend du sommet jusqu’à un point au-delà de la base, la base étant prolongée par une ligne en pointillés$

La hauteur peut tomber à l’extérieur de la base

Dans un triangle obtus, la hauteur peut ne pas tomber du tout sur la base. Prolonge la base avec une ligne en pointillés et trace la perpendiculaire depuis le sommet jusqu’au prolongement. Cette perpendiculaire en pointillés reste la hauteur. La base est toujours le côté lui-même, qui mesure ici 6, et non la longueur du prolongement. La formule ne change pas. Seul le dessin nécessite davantage de soin.