Trouver un côté

Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 53 sur 71.

Une proportion est une équation qui indique que deux rapports sont égaux. Dans des triangles semblables, le rapport d’un grand côté à son petit côté correspondant est le même pour chaque paire de côtés correspondants. Ainsi, deux paires de côtés correspondants donnent une proportion. Sur la figure, le petit triangle a pour côtés 6 et 9, et le grand triangle a pour côtés correspondants x et 15.

$Deux triangles semblables : le petit a pour côtés 6 et 9, le grand a pour côtés correspondants x et 15$

Les côtés 6 et 9 correspondent à x et 15

Écris chaque fraction avec un grand côté au numérateur et son petit côté correspondant au dénominateur, puis résous :

x/6 = 15/9

x = 10

Pour résoudre la proportion, multiplie les deux côtés par 6 : x = 90/9 = 10.

Vous pouvez écrire la proportion de plusieurs façons. Vous pouvez mettre le grand côté au-dessus du petit côté dans les deux fractions, ou le petit côté au-dessus du grand côté dans les deux. Chaque fraction doit associer un côté à son côté correspondant. Vous pouvez également mettre les deux côtés du grand triangle dans une fraction et les deux côtés du petit triangle dans l’autre. La proportion x/15 = 6/9 s’écrit de cette façon et donne la même réponse, x = 10. N’écrivez jamais une fraction qui associe un côté à un côté qui ne lui correspond pas.